Capacity planning as a queuing problem

Capacity planning as a queuing problem

Perencanaan kapasitas sebagai masalah antrian

            Representasi kumulatif rencana kapasitas berguna di mana operasi memiliki kemampuan untuk menyimpan barang yang selesai sebagai persediaan . Namun, untuk operasi tidak mungkin untuk menghasilkan produk dan jasa sebelum permintaan mereka telah terjadi , representasi kumulatif akan memberitahu kita sedikit . Kumulatif ' produksi ' tidak akan pernah bisa di atas garis permintaan kumulatif . Paling-paling , itu bisa menunjukkan kapan operasi gagal memenuhi  permintaannya. Jadi kesenjangan vertikal antara permintaan dan produksi kumulatif garis akan menunjukkan jumlah permintaan yang belum terpenuhi

Ketika kami menggambarkan penggunaan representasi kumulatif untuk perencanaan kapasitas dan kontrol, asumsi kami secara umum adalah rencana produksi harus bertujuan untuk memenuhi permintaan pada setiap titik waktu (jalur produksi kumulatif harus berada di atas permintaan kumulatif line). Melihat masalah sebagai masalah antrian (di banyak bagian konsep dunia antrian disebut sebagai 'waiting line’ konsep) kadang-kadang menerima permintaan yang mungkin sementara langsung puas, di lain waktu pelanggan mungkin harus menunggu. Hal ini berlaku terutama saat kedatangan tuntutan individu pada operasi yang sulit diprediksi, atau waktu untuk menghasilkan suatu produk atau jasa tidak pasti, atau keduanya. Keadaan ini membuat kapasitas yang memadai pada semua titik dalam waktu yang sangat sulit.

            Teori Antrian dirancang untuk memperkirakan beberapa banyak langganan menunggudalam satu garis antrian,kepanjangan garis tunggu,seberapa sibuk fasilitas pelayanan dan apa yang terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan berubah.Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan(kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan layanan.Pada banyak hal tambahan fasilitas pelayanan dapat di berikan untuk mengurangi antrian.Tetapi jika fasilitas ditambah akan mengurangi keuntungan dan jika sering timbul antrian yang panjang akan menyebabkan hilangnya pelanggan. Gambar 11.16 menunjukkan umum bentuk masalah kapasitas ini. Pelanggan tiba menurut beberapa distribusi probabilitas dan menunggu untuk diproses (kecuali bagian dari operasi idle); ketika mereka telah mencapai bagian depan antrian, mereka akan diproses oleh salah satu 'server' n paralel (waktu pemrosesan mereka juga digambarkan oleh distribusi probabilitas), setelah itu mereka meninggalkan operasi

The arrival =Tingkat kedatangan adalah tingkat di mana pelanggan membutuhkan untuk dilayani tiba di server atau server. Jarang pelanggan tiba pada tingkat yang stabil dan dapat diprediksi. Biasanya ada variabilitas di tingkat kedatangan mereka. Karena itu perlu untuk menggambarkan tingkat kedatangan dalam hal probabilitas distribusi. Isu penting di sini adalah bahwa, dalam sistem antrian, itu adalah normal bahwa pada kali ada pelanggan akan tiba dan pada waktu lain banyak akan tiba relatif dekat bersama-sama.

The queue=Antrian - pelanggan menunggu untuk dilayani bentuk antrian atau menunggu garis itu sendiri. Jika ada relatif sedikit batasan berapa banyak pelanggan dapat antrian setiap saat, kita bisa berasumsi bahwa, untuk semua tujuan praktis, antrian tak terbatas adalah mungkin. Kadang-kadang, bagaimanapun, ada batasnya berapa banyak pelanggan bisa dalam antrian pada satu waktu.

Rejecting-Menolak - jika jumlah pelanggan dalam antrian sudah di nomor maksimum yang diizinkan,

maka pelanggan bisa ditolak oleh sistem. Sebagai contoh, selama periode berat menuntut beberapa situs web tidak akan memungkinkan pelanggan untuk mengakses bagian dari situs sampai permintaan pada layanan telah menurun.

Baulking -Kelompok itu menghindari - ketika seorang pelanggan adalah manusia dengan kehendak bebas (dan kemampuan untuk mendapatkan kesal) ia dapat menolak untuk bergabung dengan antrian dan menunggu untuk layanan jika dinilai tidak terlalu lama. Di istilah antrian ini disebut kelompok itu menghindari.

Reneging-Mengingkari - ini mirip dengan kelompok itu menghindari tapi di sini pelanggan telah antri untuk panjang tertentu waktu dan kemudian (mungkin sedang tidak puas dengan tingkat kemajuan) meninggalkan antrian dan Oleh karena itu kemungkinan dilayani.

Queue discipline-Disiplin antrian - ini adalah seperangkat aturan yang menentukan urutan pelanggan menunggu dalam antrian dilayani. Kebanyakan antrian sederhana, seperti yang ada di toko, gunakan pertama datang pertama dilayani antrian disiplin. Berbagai aturan sequencing yang dijelaskan dalam Bab 10 adalah contoh disiplin antrian yang berbeda.

Servers - server adalah fasilitas yang memproses pelanggan dalam antrian. Dalam antrian setiap

Sistem mungkin ada sejumlah server dikonfigurasi dengan cara yang berbeda. 

Balancing capacity and demand/Menyeimbangkan kapasitas dan permintaan

Dilema dalam mengelola kapasitas sistem antrian adalah berapa banyak server untuk memiliki tersedia pada setiap titik waktu untuk menghindari antrian kali terlalu lama atau tidak dapat diterima rendahnya pemanfaatan server. Karena kedatangan dan pengolahan kali probabilistik.mengapa perencanaan kapasitas dan masalah kontrol untuk jenis operasi yang sering disajikan sebagai trade-off antara pelanggan waktu dan pemanfaatan sistem menunggu. Apa yang tentu penting dalam pengambilan keputusan kapasitas adalah mampu memprediksi kedua faktor ini untuk sistem antrian yang diberikan

Variability in demand or supply/Variabilitas dalam permintaan atau penawaran

Variabilitas, baik permintaan atau kapasitas, seperti dibahas di atas, akan mengurangi kemampuan suatu operasi untuk memproses input. Artinya, akan mengurangi kapasitas efektif. Efek ini adalah dijelaskan dalam Bab 4 ketika konsekuensi dari variabilitas dalam proses individu dibahas.Sebagai pengingat, semakin besar variabilitas dalam waktu kedatangan atau waktu kegiatan di proses lebih proses akan menderita kedua kali throughput yang tinggi dan mengurangi pemanfaatan. Ini Prinsip berlaku untuk operasi secara keseluruhan, dan karena waktu throughput yang panjang berarti bahwa

antrian akan membangun dalam operasi itu, variabilitas yang tinggi juga mempengaruhi tingkat persediaan

Customer perceptions of queuing/Persepsi pelanggan dari antrian

Seorang pakar dalam antrian telah datang dengan sejumlah prinsip yang mempengaruhi bagaimana pelanggan memandang menunggu times :

Waktu yang dihabiskan menganggur dianggap sebagai lebih lama dari waktu yang dihabiskan diduduki,Menunggu sebelum layanan dimulai dianggap sebagai lebih membosankan daripada menunggu dalam layanan Proses,Kecemasan dan / atau ketidakpastian mempertinggi persepsi bahwa waktu yang dihabiskan menunggu panjang,Menunggu durasi yang tidak diketahui dianggap sebagai lebih membosankan daripada menunggu yang durasi dikenal,Sebuah dijelaskan menunggu dianggap sebagai lebih membosankan daripada menunggu yang dijelaskan, Semakin tinggi nilai dari layanan bagi pelanggan, semakin lama menunggu yang akan ditoleransi,Menunggu sendiri lebih membosankan daripada menunggu dalam kelompok

 Ta = rata-rata waktu antara kedatangan, ra = kedatangan tingkat ( item per satuan waktu ) = 1 / ta

 ca = koefisien variasi waktu kedatangan , m = jumlah server paralel pada stasiun

te = berarti waktu pemrosesan  ,re = pengolahan tingkat ( item per satuan waktu ) = m / te

ce = koefisien variasi waktu proses , u = pemanfaatan stasiun = ra / re = ( ra te ) / m

WIP = rata-rata bekerja -in - progress ( jumlah item ) dalam antrian ,WIPq = diharapkan kerja -in - progress ( beberapa kali ) dalam antrian

Wq = diharapkan waktu menunggu dalam antrian , W = diharapkan menunggu waktu dalam sistem ( waktu antrian + waktu proses ) Beberapa faktor tersebut dijelaskan nanti.